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\title{\textsc{Einführung in die Computerlinguistik \\ \large Übung 6}}
\author{\shortstack[c]{Jan Hendrik Dithmar \\ \footnotesize Matrikelnummer 2031259}}
\date{}

\pagestyle{fancy}

\lhead{Übung 6}
\chead{}
\rhead{Dithmar (2031259)}
\lfoot{Einf. i. d. Computerlinguistik}
\cfoot{Seite \thepage}
\rfoot{WS 2006/2007}

\begin{document}

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\newcommand{\AND}{\ensuremath{\wedge}}
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	\begin{figure}[htpb]
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			\caption{#3}
			\label{#4}
	\end{figure}
	}

\maketitle

\thispagestyle{empty}

\newpage
\setcounter{page}{1}

\section*{Aufgabe 6.1}

\subsection*{(a)}
\begin{align*}
	\mbox{\textsf{Recall}} &= \frac{\mbox{\textsf{True\_positives}}}{\mbox{\textsf{True\_positives}} + \mbox{\textsf{False\_negatives}}} = \frac{900}{900+80} = \frac{900}{980} \approx 0.92 \\[0.5cm]
	\mbox{\textsf{Precision}} &= \frac{\mbox{\textsf{True\_positives}}}{\mbox{\textsf{True\_positives}} + \mbox{\textsf{False\_positives}}} = \frac{900}{900+10} = \frac{900}{910} \approx 0.99 \\[0.5cm]
	\mbox{\textsf{F-Score}} &= \frac{2 \cdot \mbox{\textsf{Precision}} \cdot \mbox{\textsf{Recall}}}{\mbox{\textsf{Precision}} + \mbox{\textsf{Recall}}} \approx 0.95
\end{align*}

\subsection*{(b)}
Die Ergebnisse für die Klasse \textsf{NAdj} sind signifikant besser.

\subsection*{(c)}
Meiner Meinung nach ist die Evaluation der Klasse \textsf{Adj} aussagekräftiger, da z.B. die Genauigkeit (Precision) in diesem Fall nur 11\% beträgt, was ein schlechtes
Ergebnis darstellt. Im Vergleich dazu liegt die Genauigkeit bei der anderen Klasse bei 99\%, was zu der Annahme verleiten würde, dass das Modell für die Praxis brauchbar wäre,
was meiner Meinung nach nicht der Fall ist.

\section*{Aufgabe 6.2}

\subsection*{(a)}
Es gibt 2 Klassen: \textsf{Adj} und \textsf{NAdj}.

\subsection*{(b)}
Es gibt 2 Features: \textsf{Selbst Artikel?} und \textsf{Nächstes Wort kapitalisiert?}. Jedes dieser Features hat jeweils 2 Werte (\textsf{wahr} oder \textsf{falsch}).

\newpage
\subsection*{(c)}
Es gibt 4 mögliche Ereignisse:
\begin{itemize}
	\item Selbst kein Artikel und nächstes Wort nicht kapitalisiert.
	\item Selbst kein Artikel und nächstes Wort kapitalisiert.
	\item Selbst Artikel und nächstes Wort nicht kapitalisiert.
	\item Selbst Artikel und nächstes Wort kapitalisiert.
\end{itemize}
Die Größe des Ereignisraums ist also 4.

\subsection*{(d)}
Das Modell hat für den gesamten Ereignisraum Trainingsinstanzen gesehen, was bedeutet, dass die vollständige Abdeckung auch bei neuen Daten gewährleistet sein kann.
(Ich vermute, dass eine vollständige Abdeckung auf Grund mancher Datensätze nicht immer möglich ist.)

\subsection*{(e)}
Geht man z.B. von der ersten Zeile der Tabelle aus, so gibt es in diesem Fall mehr Elemente in \textsf{NAdj} als in der \textsf{Adj}-Klasse. Entscheidet man sich bei den
Regeln für die Mehrheit der Fälle, so kommen folgende Regeln zu Stande:
\begin{itemize}
	\item Selbst kein Artikel und nächstes Wort nicht kapitalisiert $\Rightarrow$ \textsf{NAdj}
	\item Selbst kein Artikel und nächstes Wort kapitalisiert $\Rightarrow$ \textsf{NAdj}
	\item Selbst Artikel und nächstes Wort nicht kapitalisiert $\Rightarrow$ \textsf{NAdj}
	\item Selbst Artikel und nächstes Wort kapitalisiert $\Rightarrow$ \textsf{NAdj}
\end{itemize}
Diese Regeln sind natürlich wenig plausibel, da einfach alles als \textsf{NAdj} erkannt wird. \\
Würde man bei den ersten zwei Regeln auf \textsf{Adj} schließen, weil deren Anzahl $> 0$ ist, so wäre das Modell trotzdem nicht plausibel.

\subsection*{(f)}
Das Problem besteht beim naiven statistischen Modell darin, dass man nicht weiß, für welche Folgerung man sich entscheiden soll.
Die Ursache liegt darin begründet, dass die Unterscheidung bei den Ereignissen nicht fein genug ist. Würde man hier besser differenzieren, so wären wohl auch die
Ergebnisse eindeutiger.

\end{document}
